Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Vamos calcular o limite de
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como as funções tangente e cossecante se comportam quando o ângulo se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é igual a
. Quando
se aproxima de 0,
é aproximadamente igual a
e
é aproximadamente igual a 1. Portanto, podemos aproximar
quando
está próximo de 0.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
, que é o inverso de
, ou seja,
. Novamente, quando
se aproxima de 0,
. Assim, podemos aproximar
.
Passo 4
Aplicando essas aproximações na expressão original:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
O limite é
.
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Resolva as inquaçōes abaixo:
pt
Determine
b) A área delimitada entre as curvas de e
b) A área delimitada entre as curvas de
Calcule os limites abaixo:
Calcule os limites abaixo: