Resolva as inquaçōes abaixo:
pt
Passo 1
Vamos resolver a desigualdade
. Para isso, vamos utilizar conceitos de valores absolutos e dividir a resolução em etapas, analisando diferentes intervalos de
.
Passo 2
Primeiro, identificamos os pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal, ou seja, onde
e
. Esses pontos são
e
. Com isso, dividimos a reta real em três intervalos para facilitar a resolução:
Passo 3
Agora, vamos resolver a desigualdade em cada um desses intervalos.
1. Para
:
Neste intervalo, tanto
quanto
são negativos. Portanto:
Substituindo na desigualdade:
Como estamos considerando
, a solução neste intervalo é
.
2. Para
:
Aqui,
é positivo e
é negativo:
Substituindo na desigualdade:
Essa desigualdade é sempre verdadeira, então todos os valores de
neste intervalo satisfazem a condição.
3. Para
:
Neste caso, tanto
quanto
são positivos:
Substituindo na desigualdade:
Como estamos considerando
, a solução neste intervalo é
.
Resposta
A solução da desigualdade é
.