Calcule os limites abaixo:
b) lim x -1 2 x+1x^2-3 x+4

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com Funções Racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver esse limite, precisamos verificar o comportamento da função quando se aproxima de .

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 2x + 1 = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 diretamente na função para ver se obtemos um valor definido.
No numerador:
x^2 - 3x + 4 = (-1)^2 - 3(-1) + 4 = 1 + 3 + 4 = 8
No denominador:

Passo 3

Como a substituição direta nos deu no numerador e no denominador, temos uma fração com valores definidos e o denominador não é zero. Portanto, podemos calcular o limite simplesmente dividindo esses valores.

Passo 4

Vamos calcular o limite usando os valores encontrados:
lim x -1 2x + 1x^2 - 3x + 4 = -18 = -18

Resposta

O limite é igual a .

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