Calcule os limites abaixo:
c) lim x 1 raiz8 x+1x+3

Passo 1

Vamos resolver o limite . Para isso, vamos usar conceitos de limites de funções contínuas e propriedades das raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece dentro da raiz quando se aproxima de 1. Isso significa que precisamos calcular o limite da fração quando se aproxima de 1.

Passo 3

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente substituindo :
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fração:
8x + 1x + 3 = 94

Passo 5

Como a raiz quadrada é uma função contínua, podemos tirar o limite de dentro da raiz e depois calcular a raiz:
lim x 1 raiz8x + 1x + 3 = raizlim x 1 8x + 1x + 3 = raiz94 = 32

Resposta

lim x 1 raiz8x + 1x + 3 = 32

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