Calcule os limites abaixo:
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pt
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Passo 1
Vamos calcular o limite
. Aqui, estamos lidando com limites, que é uma parte da análise matemática. Para resolver, precisamos entender funções trigonométricas básicas e como elas se comportam quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que
. Substituindo isso na expressão, temos:
Passo 3
Agora, a expressão ficou
. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 0. Sabemos que
, então podemos substituir
diretamente:
Passo 4
Dividir por zero não é definido matematicamente e resulta em infinito. Portanto, o limite não existe de forma finita e tende para mais infinito ou menos infinito, dependendo do contexto. Porém, como o denominador
se aproxima de zero positivamente e
se aproxima de 1, o limite tende a
.
Resposta
Exercícios relacionados
Considere a função
(b) Esboce o gráfico de
.
(b)
Considere as funções
e
.
(b) [1 pt] Determine os gráficos de e
.
(b) [1 pt] Determine os gráficos de
Considere as funções
e
.
(a) pt] Determine o domínio de
.
(a)
Considere a função
(b) [1 pt] Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto
(b) [1 pt] Determine a equação da reta tangente ao gráfico de