Calcule os limites abaixo:
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Passo 1

Vamos calcular o limite . Aqui, estamos lidando com limites, que é uma parte da análise matemática. Para resolver, precisamos entender funções trigonométricas básicas e como elas se comportam quando se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que . Substituindo isso na expressão, temos:

Passo 3

Agora, a expressão ficou . Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 0. Sabemos que , então podemos substituir diretamente:

Passo 4

Dividir por zero não é definido matematicamente e resulta em infinito. Portanto, o limite não existe de forma finita e tende para mais infinito ou menos infinito, dependendo do contexto. Porém, como o denominador se aproxima de zero positivamente e se aproxima de 1, o limite tende a .

Resposta

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Considere a função
(b) Esboce o gráfico de .
Considere as funções e .
(b) [1 pt] Determine os gráficos de e .
Considere as funções e .
(a) pt] Determine o domínio de .
Considere a função
(b) [1 pt] Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto