Calcule os limites abaixo, caso existam.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de
quando
está se aproximando de
. Isso tá dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Pra resolver isso, vamos analisar cada parte da expressão separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso é bem direto, porque
é uma função polinomial contínua em todos os números reais. Então, basta substituir
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Para isso, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona seno e cosseno:
Então,
Agora, substituímos
por
:
Portanto,
Resposta
Somando os limites calculados:
Exercícios relacionados
Localize todos os máximos e mínimos relativos e os pontos de sela, se houver:
Localize todos os máximos e mínimos relativos e os pontos de sela, se houver:
Calcule os limites abaixo, caso existam.
(5)
(5)
Localize todos os máximos e mínimos relativos e os pontos de sela, se houver: