Calcule os limites abaixo, caso existam.
(5)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem que calcular
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, onde usamos substituição direta quando possível. Vamos precisar substituir
na função para ver o que acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o denominador fica zero quando
se aproxima de
. O denominador é
. Substituindo
:
Como não é zero, podemos seguir em frente e substituir diretamente na função.
Passo 3
Agora, vamos calcular o numerador
substituindo
:
Passo 4
Vamos somar esses valores:
Então, o numerador é
.
Passo 5
Agora, sabemos que o numerador é
e o denominador é
. Vamos dividir:
Resposta
O limite é
.
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Calcule os limites abaixo, caso existam.
(d)
(d)
Localize todos os máximos e mínimos relativos e os pontos de sela, se houver:
Localize todos os máximos e mínimos relativos e os pontos de sela, se houver:
Uma fábrica produz
unidades do produto A e
unidades do produto B . Todas as unidades serão vendidas se o preço do produto A for
reais e o do produto B for
. A função custo conjunto dos produtos é
reais.
Quais deve ser os valores de e
para que o lucro seja máximo? Lembre-se que a Receita é a quantidade de produtos vendidos multiplicada pelo preço. E o Lucro
Receita - Custo.
Quais deve ser os valores de