Calcule os limites abaixo, caso existam.
(5) lim x 12 x^3+x+1x-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem que calcular . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, onde usamos substituição direta quando possível. Vamos precisar substituir na função para ver o que acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se o denominador fica zero quando 12 - 1 = -12 se aproxima de . O denominador é . Substituindo :
Como não é zero, podemos seguir em frente e substituir diretamente na função.

Passo 3

Agora, vamos calcular o numerador (12)^3 + 12 + 1 = 18 + 12 + 1 substituindo :

Passo 4

Vamos somar esses valores:
18 + 12 = 18 + 48 = 58
58 + 1 = 58 + 88 = 138
Então, o numerador é .

Passo 5

Agora, sabemos que o numerador é 138-12 = 138 times (-2) = -268 = -134 e o denominador é . Vamos dividir:

Resposta

O limite é .

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