Calcule os limites abaixo. Caso seja necessário calcule os limites laterais:
(10) lim x 0 3 x^2-5 x+21-3 x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo de Limites, mais especificamente o limite de uma função racional quando se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos precisar avaliar o comportamento do numerador e do denominador à medida que se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 3(0)^2 - 5(0) + 21 - 3(0)^2 = 0 - 0 + 21 - 0 = 21 = 2 diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite facilmente. Substituindo, temos:

Passo 3

Como conseguimos substituir diretamente sem obter uma indeterminação (como 0/0 ou ∞/∞), podemos concluir que o limite existe e é igual ao valor que encontramos.

Resposta

lim x 0 3 x^2-5 x+21-3 x^2 = 2

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