Calcule os limites abaixo. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(l) lim x 2 1x-2

Passo 1

Neste exercício, precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de 2. Estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especialmente analisando como a função se comporta perto de um ponto específico. Para resolver, vamos calcular os limites laterais, ou seja, quando se aproxima de 2 pela esquerda ( ) e pela direita ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite quando limx to 2^- 1x-2 = -infty se aproxima de 2 pela esquerda ( ). Quando está ligeiramente menor que 2, o denominador é um número negativo muito pequeno, o que faz com que seja um número negativo muito grande. Portanto, o limite tende a menos infinito.
Matematicamente:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite quando limx to 2^+ 1x-2 = +infty se aproxima de 2 pela direita ( ). Quando está ligeiramente maior que 2, o denominador é um número positivo muito pequeno, o que faz com que seja um número positivo muito grande. Assim, o limite tende a mais infinito.
Matematicamente:

Resposta

Como os limites laterais são diferentes ( pela esquerda e pela direita), o limite geral não existe.

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