Calcule os limites abaixo. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(l)
(l)
Passo 1
Neste exercício, precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de 2. Estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especialmente analisando como a função se comporta perto de um ponto específico. Para resolver, vamos calcular os limites laterais, ou seja, quando
se aproxima de 2 pela esquerda (
) e pela direita (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela esquerda (
). Quando
está ligeiramente menor que 2, o denominador
é um número negativo muito pequeno, o que faz com que
seja um número negativo muito grande. Portanto, o limite tende a menos infinito.
Matematicamente:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita (
). Quando
está ligeiramente maior que 2, o denominador
é um número positivo muito pequeno, o que faz com que
seja um número positivo muito grande. Assim, o limite tende a mais infinito.
Matematicamente:
Resposta
Como os limites laterais são diferentes (
pela esquerda e
pela direita), o limite geral
não existe.
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(i)
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