Calcule os limites abaixo. Caso seja necessário calcule os limites laterais:
(1)
(1)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que precisamos fazer aqui. A gente tem um limite para calcular quando
se aproxima de
na expressão:
Isso envolve o conceito de limites, além de manipulação algébrica para simplificar a expressão dentro da raiz cúbica. Vamos precisar saber como fatorar polinômios e aplicar propriedades de limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na fração dentro da raiz cúbica:
Perceba que o numerador
pode ser fatorado usando a soma de cubos. A fórmula para somar cubos é:
No nosso caso,
e
. Então, aplicando a fórmula:
Agora, substituímos de volta na fração:
Podemos cancelar o
no numerador e denominador (desde que
):
Passo 3
Agora que simplificamos a expressão, nosso limite fica assim:
Vamos substituir
por
na expressão dentro da raiz cúbica:
Então, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Resuelve la ecuación por el método de los coeficientes indeterminados:
Sea
la región del plano
encerrada entre las rectas
Expresa D como región de tipo I y como región de tipo II; calcula su área por las dos expresiones
(0.5 puntos)
Expresa D como región de tipo I y como región de tipo II; calcula su área por las dos expresiones
(0.5 puntos)
Dada la siguiente ecuación diferencial.
Resuelve la ecuación diferencial homogénea.
(0.3 puntos)
Resuelve la ecuación diferencial homogénea.
(0.3 puntos)
Se aplica una fuerza electromotriz de 70 V a un circuito en serie
en el que la resistencia es de 125 Ohm y la capacitancia de 0.03 F. Determine la carga
del capacitor, si
. Encuentre la corriente
.