Calcule os limites abaixo.
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
tende a mais infinito de
. Aqui estamos trabalhando com funções exponenciais, e vamos precisar entender como elas se comportam quando a base é menor que 1 e o expoente cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
de uma forma que fique mais fácil de visualizar o comportamento quando
fica muito grande. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece com
quando
tende a
. A função exponencial
cresce muito rapidamente conforme
aumenta. Isso significa que
vai para
.
Passo 4
Como
está no denominador, o inverso de um número que cresce para
vai tender a zero. Matematicamente:
Resposta
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Calcule.
Calcule os limites abaixo.
c)
c)
Calcule os limites abaixo.
i)
i)