Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.
lim x -2(x^3+2 x-1)

Passo 1

Estamos querendo calcular o limite de quando se aproxima de . Isso envolve o estudo de limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites substituindo diretamente o valor que está se aproximando.

Passo 2

Para funções polinomiais, uma propriedade importante dos limites é que podemos encontrá-los substituindo diretamente o valor ao qual está se aproximando. Isso porque polinômios são funções contínuas, o que significa que não têm “quebras” ou “buracos”, permitindo essa substituição direta.

Passo 3

Vamos aplicar essa propriedade substituindo (-2)^3 + 2 cdot (-2) - 1 = -8 - 4 - 1 = -13 na função :

Resposta

O limite é .

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