Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites, uma parte fundamental do Cálculo que nos ajuda a entender o comportamento das funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos precisar saber como substituir valores na função e simplificar as expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor que
está se aproximando, que é 2, diretamente na expressão. Isso significa substituir 2 no lugar de
tanto no numerador quanto no denominador.
No numerador:
No denominador:
Passo 3
Agora que substituímos, a expressão do limite fica:
Isso significa que, quando
se aproxima de 2, o valor da função
se aproxima de 0.
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Calcule os seguinte limites:
Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.
Calcule o(s) valor(es) possível(is) para
, de maneira que as afirmações abaixo sejam verdadeiras.
Calcule os seguintes limites.