Calcule os limites abaixo, se existir.
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de 0 para a expressão
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente sobre limites e manipulação algébrica para simplificar a expressão antes de calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Vamos colocar as duas frações com denominadores iguais para facilitar a subtração:
Passo 3
Agora, subtraímos as duas frações:
Passo 4
Simplificamos a fração dividindo
por
:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é igual a 0.
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Se
é uma função racional, isto é,
onde
são polinômios.
(a) Determine o domínio da função .
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Determine o resultado de cada integral indefinida:
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