Determine o resultado de cada integral indefinida:
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração de funções potenciais. Para resolver, precisamos aplicar a regra de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função dentro da integral para facilitar a aplicação da regra de potências. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de
. A regra diz que:
onde
é diferente de -1 e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, onde
:
Passo 5
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
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Determine o resultado de cada integral indefinida:
Calcule os limites abaixo, se existir.
(h)
(h)
Determine o valor de cada integral definida:
Calcule