Determine o resultado de cada integral indefinida:

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração de funções potenciais. Para resolver, precisamos aplicar a regra de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função dentro da integral para facilitar a aplicação da regra de potências. Sabemos que é o mesmo que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de . A regra diz que:
onde é diferente de -1 e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa integral, onde :

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:

Resposta

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Determine o resultado de cada integral indefinida:
Calcule os limites abaixo, se existir.
(h)
Determine o valor de cada integral definida:
Calcule