Determine o resultado de cada integral indefinida: integral 1x^5 d x

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida integral 1x^5 , dx. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração de funções potenciais. Para resolver, precisamos aplicar a regra de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função dentro da integral para facilitar a aplicação da regra de potências. Sabemos que integral x^-5 , dx é o mesmo que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C . A regra diz que:
onde é diferente de -1 e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa integral, onde integral x^-5 , dx = x^-5+1-5+1 + C = x^-4-4 + C :

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:
x^-4-4 = -14x^4

Resposta

integral 1x^5 , dx = -14x^4 + C

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