Calcule os limites abaixo, se existirem.
(h)
.
(h)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que calcular o limite da função
quando
se aproxima de 5 pela esquerda (ou seja, chegando perto de 5, mas sempre valores menores que 5). Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções de raiz cúbica e logaritmo se comportam perto desse ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada parte da função separadamente. Vamos olhar para a raiz cúbica
e para o logaritmo
individualmente quando
se aproxima de 5.
Passo 3
Vamos começar com a raiz cúbica:
Aqui, substituímos
por 5 na expressão dentro da raiz cúbica:
Então:
Isso mostra que a primeira parte do limite tende a 3 quando
se aproxima de 5 pela esquerda.
Passo 4
Agora, vamos analisar o logaritmo:
Substituindo
por 5:
Sabemos que:
Portanto, a segunda parte do limite tende a 2 quando
se aproxima de 5 pela esquerda.
Passo 5
Agora, precisamos multiplicar os resultados das duas partes que encontramos:
Resposta
O limite é igual a 6.