Calcule os limites abaixo, se existirem.
(h) .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que calcular o limite da função quando se aproxima de 5 pela esquerda (ou seja, chegando perto de 5, mas sempre valores menores que 5). Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções de raiz cúbica e logaritmo se comportam perto desse ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da função separadamente. Vamos olhar para a raiz cúbica e para o logaritmo individualmente quando se aproxima de 5.

Passo 3

Vamos começar com a raiz cúbica:
Aqui, substituímos por 5 na expressão dentro da raiz cúbica:
Então:
Isso mostra que a primeira parte do limite tende a 3 quando se aproxima de 5 pela esquerda.

Passo 4

Agora, vamos analisar o logaritmo:
Substituindo por 5:
Sabemos que:
Portanto, a segunda parte do limite tende a 2 quando se aproxima de 5 pela esquerda.

Passo 5

Agora, precisamos multiplicar os resultados das duas partes que encontramos:

Resposta

O limite é igual a 6.

Exercícios relacionados

Considere a função cujo gráfico está representado abaixo. Determine o que se pede.
(a) Os limites e .
(1) Jdem os exemplos fona os cases: :
Considere a função
(e) Determine e todos os limites de no ponto -1 .
Para a função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o valor de cada quantidade, se ela existir. Se ela não existir, explique por quê.
(g) .