Para a função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o valor de cada quantidade, se ela existir. Se ela não existir, explique por quê.
(g) .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre limites! A questão pede para a gente encontrar o valor de usando o gráfico da função . Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções. Para resolver, vamos precisar observar o comportamento da função quando se aproxima de 0 pelo gráfico.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa . Esse limite nos diz qual é o valor que a função está se aproximando quando chega cada vez mais perto de 0, tanto pela esquerda quanto pela direita.
Passo 3
Vamos olhar para o gráfico de próximo de . Observe como a função se comporta quando se aproxima de 0 pela esquerda () e pela direita ().
Passo 4
Se os valores de vêm se aproximando do mesmo número pelos dois lados, então o limite existe e é esse número. Se, por outro lado, os valores se aproximam de números diferentes pelos lados esquerdo e direito, então o limite não existe.
Resposta
Depois de analisar o gráfico, podemos ver que se aproxima de quando se aproxima de 0. Portanto,
Se o limite não existir, a resposta seria uma explicação do porquê, como a função tendo valores diferentes à esquerda e à direita de 0.