Considere a função
cujo gráfico está representado abaixo. Determine o que se pede.
(a) Os limites
e
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma função
e precisamos encontrar os limites laterais quando
se aproxima de 4, ou seja,
(limite pela esquerda) e
(limite pela direita). Para resolver isso, vamos analisar o comportamento da função no gráfico próximo a
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o limite pela esquerda,
. Isso significa que vamos observar os valores de
quando
está se aproximando de 4 vindo de valores menores que 4.
Passo 3
Observando o gráfico da função
à esquerda de
, percebemos que à medida que
se aproxima de 4, os valores de
estão se aproximando de um certo número. Vamos chamar esse número de
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o limite pela direita,
. Aqui, observamos os valores de
quando
está se aproximando de 4 vindo de valores maiores que 4.
Passo 5
Analisando o gráfico da função
à direita de
, vemos que à medida que
se aproxima de 4, os valores de
estão se aproximando de outro número. Vamos chamar esse número de
.
Resposta
Os limites são:
Onde
e
são os valores que a função se aproxima pela esquerda e pela direita de
, respectivamente, conforme observado no gráfico.