Considere a função f cujo gráfico está representado abaixo. Determine o que se pede.
(a) Os limites lim x 4^- f(x) e lim x 4^+ f(x).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma função e precisamos encontrar os limites laterais quando se aproxima de 4, ou seja, (limite pela esquerda) e (limite pela direita). Para resolver isso, vamos analisar o comportamento da função no gráfico próximo a .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o limite pela esquerda, . Isso significa que vamos observar os valores de quando está se aproximando de 4 vindo de valores menores que 4.

Passo 3

Observando o gráfico da função à esquerda de , percebemos que à medida que se aproxima de 4, os valores de estão se aproximando de um certo número. Vamos chamar esse número de .

Passo 4

Agora, vamos encontrar o limite pela direita, . Aqui, observamos os valores de quando está se aproximando de 4 vindo de valores maiores que 4.

Passo 5

Analisando o gráfico da função à direita de , vemos que à medida que se aproxima de 4, os valores de estão se aproximando de outro número. Vamos chamar esse número de .

Resposta

Os limites são:
limx to 4^- f(x) = L
limx to 4^+ f(x) = R
Onde e são os valores que a função se aproxima pela esquerda e pela direita de , respectivamente, conforme observado no gráfico.

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