Calcule os limites abaixo, se existirem:
I)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções e se comportam quando cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão separadamente. Sabemos que, à medida que tende ao infinito, a função cresce de forma linear, ou seja, aumenta de maneira constante. Por outro lado, a função exponencial cresce muito mais rápido, de forma exponencial.

Passo 3

Para entender qual das duas funções domina no limite, vamos comparar suas taxas de crescimento. A função exponencial cresce muito mais rapidamente do que qualquer função polinomial, incluindo . Isso significa que, para valores muito grandes de , será muito maior que .

Passo 4

Como cresce muito mais rápido que , a diferença será dominada pelo termo . Ou seja, à medida que aumenta, fica cada vez mais negativo, tendendo a menos infinito.

Resposta

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Calcule os limites abaixo, se existirem:
f)
Use o roteiro desta seção para esboçar a curva.
Calcule os limites abaixo, se existirem:
p)
Calcule os limites abaixo, se existirem:
s)