Calcule os limites abaixo, se existirem:
t) lim x -infty 3-3^x5-5^x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
limx to -infty 3 - 3^x5 - 5^x
Aqui estamos lidando com limites envolvendo exponenciais, especificamente quando tende a menos infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam quando vai para .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com limx to -infty 3^x = 0 e limx to -infty 5^x = 0 e quando tende a .
Sabemos que para qualquer base positiva maior que 1, como 3 e 5, quando o expoente tende a , a função tende a 0. Isso porque números elevados a potências negativas muito grandes se tornam muito pequenos, aproximando-se de zero.
Então:

Passo 3

Agora, substituímos esses limites na expressão original:
limx to -infty 3 - 3^x5 - 5^x = 3 - 05 - 0 = 35

Resposta

O limite é .

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