Calcule os limites abaixo, se existirem:
t)
t)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui estamos lidando com limites envolvendo exponenciais, especificamente quando
tende a menos infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam quando
vai para
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
e
quando
tende a
.
Sabemos que para qualquer base positiva maior que 1, como 3 e 5, quando o expoente
tende a
, a função
tende a 0. Isso porque números elevados a potências negativas muito grandes se tornam muito pequenos, aproximando-se de zero.
Então:
Passo 3
Agora, substituímos esses limites na expressão original:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações exponenciais abaixo:
Resolva as equações exponenciais abaixo:
Para a função
, denote por
como sendo a compos夜
-vezes, por exemplo,
. Revisar
Encontre uma expressão para a função :
Dica: Calcule e perceba o padrão.
Encontre uma expressão para a função
Dica: Calcule
Para a função
, denote por
como sendo a compos夜
-vezes, por exemplo,
. Revisar
Calcule .
Calcule