Calcule os limites abaixo:
j)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra de derivação de funções e entender como aplicar a definição de derivada a essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão como . Assim, nosso limite fica:

Passo 3

Agora, percebemos que essa forma se assemelha à definição da derivada de uma função em um ponto :
Aqui, nossa função é .

Passo 4

Vamos derivar a função . Usando a regra do poder para derivadas, onde , temos:

Passo 5

Agora, avaliamos a derivada no ponto :

Resposta

Portanto, o limite é igual a .

Exercícios relacionados

Resolver a inequação 2 sen sabendo que .
Sendo , determine todas as outras funções trigonométricas do ângulo
Se , então:
a) e .
b) e .
c) e .
d) e
©
Calcule os limites abaixo:
m)