Resolver a inequação 2 sen
sabendo que
.
Passo 1
Ok, vamos resolver a inequação
no intervalo de
a
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno. Vamos precisar usar conhecimento sobre o comportamento do seno no círculo trigonométrico para encontrar os valores de
que satisfazem a inequação.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo que envolve o seno. Temos:
Vamos adicionar 1 aos dois lados da inequação:
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para isolar
:
Passo 3
Agora precisamos encontrar os ângulos
no intervalo de
a
onde o seno de
é maior que
. Para isso, vamos lembrar que o seno de um ângulo corresponde à coordenada
no círculo trigonométrico.
Sabemos que
quando
e
. Além disso, o seno é positivo nos primeiro e segundo quadrantes.
Passo 4
Portanto, a inequação
é satisfeita para valores de
que estão entre
e
. Isso porque, nesses intervalos, o valor de
está acima de
.
Resposta
A inequação
é satisfeita para todos os ângulos
tais que:
Exercícios relacionados
Sendo
, determine todas as outras funções trigonométricas do ângulo
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule os limites abaixo:
j)
j)
Se
, então:
a) e
.
b) e
.
c) e
.
d) e
©
a)
b)
c)
d)
©