Calcule os limites abaixo, justificando cada passagem pelas Propriedades do Limite:
b)

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 3. Esse exercício envolve as propriedades dos limites, especificamente a propriedade que permite encontrar o limite de um produto como o produto dos limites individuais. Para resolver, precisamos aplicar essa propriedade e calcular os limites de cada parte separadamente.

Passo 2

Primeiro, usamos a propriedade que diz que o limite do produto é igual ao produto dos limites. Assim, podemos separar o limite dado em dois limites diferentes:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada um desses limites separadamente.
Para :
Substituímos por 3 na expressão:
Para :
Substituímos por 3 na expressão:

Passo 4

Finalmente, multiplicamos os resultados dos dois limites:

Resposta

O limite é igual a 116.

Exercícios relacionados

c)
Se , calcule a derivada direcional de na direção no ponto .
Considere as seguintes funções definidas implícitamente. Use derivação implícita para calcular a derivada nos pontos indicados: , no ponto . [Resp: .
Seja
b) Mostre que não é diferenciável em .