Calcule os limites abaixo, justificando cada passagem pelas Propriedades do Limite:
b) lim x 3(x^3+2)(x^2-5)

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 3. Esse exercício envolve as propriedades dos limites, especificamente a propriedade que permite encontrar o limite de um produto como o produto dos limites individuais. Para resolver, precisamos aplicar essa propriedade e calcular os limites de cada parte separadamente.

Passo 2

Primeiro, usamos a propriedade que diz que o limite do produto é igual ao produto dos limites. Assim, podemos separar o limite dado em dois limites diferentes:
lim x 3(x^3+2)(x^2-5) = (lim x 3 (x^3+2)) times (lim x 3 (x^2-5))

Passo 3

Agora, vamos calcular cada um desses limites separadamente.
Para 3^3 + 2 = 27 + 2 = 29 :
Substituímos 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4 por 3 na expressão:
Para :
Substituímos por 3 na expressão:

Passo 4

Finalmente, multiplicamos os resultados dos dois limites:
29 times 4 = 116

Resposta

O limite é igual a 116.

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