Calcule os limites abaixo justificando com as Propriedades de Limites cada passagem

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos calcular o limite de . O conteúdo envolvido aqui são os limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos utilizar as propriedades dos limites, que nos permitem calcular o limite de cada termo separadamente e depois somar os resultados.

Passo 2

Vamos começar aplicando a propriedade de que o limite de uma soma é igual à soma dos limites. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada limite separadamente. Primeiro, para :
Usamos a propriedade de que , onde é uma constante.
Sabemos que para funções polinomiais, o limite de quando se aproxima de é simplesmente :

Passo 4

Em seguida, calculamos :

Passo 5

Agora, para :
Como tende a 2, o limite é simplesmente 2.

Passo 6

Por último, para :
O limite de uma constante é sempre o próprio valor da constante.

Resposta

Somando todos os limites calculados:
Portanto, .

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