Calcule os limites abaixo justificando com as Propriedades de Limites cada passagem
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Precisamos calcular o limite de
. O conteúdo envolvido aqui são os limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos utilizar as propriedades dos limites, que nos permitem calcular o limite de cada termo separadamente e depois somar os resultados.
Passo 2
Vamos começar aplicando a propriedade de que o limite de uma soma é igual à soma dos limites. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite separadamente. Primeiro, para
:
Usamos a propriedade de que
, onde
é uma constante.
Sabemos que para funções polinomiais, o limite de
quando
se aproxima de
é simplesmente
:
Passo 4
Em seguida, calculamos
:
Passo 5
Agora, para
:
Como
tende a 2, o limite é simplesmente 2.
Passo 6
Por último, para
:
O limite de uma constante é sempre o próprio valor da constante.
Resposta
Somando todos os limites calculados:
Portanto,
.
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