Encontre a velocidade instantânea no tempo
.
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente encontrar a velocidade instantânea no tempo
. Esse assunto faz parte da Cinemática, que é a área da física que estuda como os objetos se movem. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a derivada da posição em relação ao tempo, que nos dá exatamente a velocidade instantânea.
Passo 2
Primeiro, precisamos ter uma função posição
, que mostra onde o objeto está em qualquer instante de tempo
. Vamos supor que a gente tenha essa função. Por exemplo, imagine que
. Isso significa que a posição do objeto depende do quadrado do tempo.
Passo 3
Agora, para achar a velocidade instantânea
, a gente precisa calcular a derivada da posição
em relação ao tempo
. A derivada basicamente nos mostra o quanto a posição está mudando naquele exato instante. A fórmula fica assim:
Passo 4
Vamos calcular a derivada da nossa função exemplo
:
Isso significa que a velocidade instantânea
é igual a
.
Passo 5
Por fim, para encontrar a velocidade no tempo específico
, a gente substitui
por
na expressão que encontramos:
Resposta
A velocidade instantânea no tempo
é
.
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.
Determine a taxa média de crescimento de
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de 2013 a 2015 .