Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Estamos trabalhando com propriedades de limites e valor absoluto, então vamos precisar entender como o valor absoluto se comporta nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, lembra que o valor absoluto de um número,
, é igual a
se
for positivo ou zero, e igual a
se
for negativo. Aplicando isso na função
, temos:
Passo 3
Como estamos interessados no limite quando
se aproxima de
, que é menor que
, vamos usar a segunda parte da definição:
.
Passo 4
Agora, substituímos
na expressão original:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado:
.
Determine se o campo vetorial
é ou não conservativo. Se for, determine sua função potencial.
.
Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado:
Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites: