Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites: lim x -3 raizx

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema: calcular o limite de raizx quando x se aproxima de -3. Isso tá ligado ao conteúdo de limites em cálculo, e pra resolver isso, a gente vai precisar entender como a função raiz quadrada se comporta perto desse valor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. Basicamente, queremos saber qual valor a função se aproxima quando x chega perto de um certo número, nesse caso, -3.

Passo 3

Agora, vamos pensar na função raizx. A raiz quadrada de um número só é real se o número dentro da raiz for maior ou igual a zero. Ou seja, raizx só existe para x >= 0.

Passo 4

Como a gente quer ver o que acontece com raizx quando x se aproxima de -3, temos que verificar se a função está definida perto desse valor. Mas, já que -3 é um número negativo, e raizx só funciona para x >= 0, não tem como calcular a raiz quadrada de números próximos a -3 nesse contexto.

Passo 5

Por causa disso, a função raizx não está definida para valores de x próximos a -3 no conjunto dos números reais. Isso significa que não existe um limite real para raizx quando x se aproxima de -3.

Resposta

O limite não existe no conjunto dos números reais.

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