Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema: calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso tá ligado ao conteúdo de limites em cálculo, e pra resolver isso, a gente vai precisar entender como a função raiz quadrada se comporta perto desse valor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. Basicamente, queremos saber qual valor a função se aproxima quando
chega perto de um certo número, nesse caso,
.
Passo 3
Agora, vamos pensar na função
. A raiz quadrada de um número só é real se o número dentro da raiz for maior ou igual a zero. Ou seja,
só existe para
.
Passo 4
Como a gente quer ver o que acontece com
quando
se aproxima de
, temos que verificar se a função está definida perto desse valor. Mas, já que
é um número negativo, e
só funciona para
, não tem como calcular a raiz quadrada de números próximos a
nesse contexto.
Passo 5
Por causa disso, a função
não está definida para valores de
próximos a
no conjunto dos números reais. Isso significa que não existe um limite real para
quando
se aproxima de
.
Resposta
O limite não existe no conjunto dos números reais.