Dê a primitiva mais geral de:
(b)
(b)
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar a primitiva (ou antiderivada) mais geral da função
. Isso está no campo do cálculo integral, mais especificamente nas integrais indefinidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que encontrar uma primitiva de
significa achar uma função
cuja derivada seja igual a
. Ou seja, queremos que
.
Passo 3
Para
, procuramos uma função
tal que sua derivada seja 1. Sabemos que a derivada de
é 1, já que
.
Passo 4
Mas, essa não é a única função que satisfaz essa condição. Qualquer função que difere de
por uma constante também terá derivada 1. Então, a primitiva mais geral inclui uma constante
.
Resposta
A primitiva mais geral de
é
, onde
é uma constante.
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
Dê a primitiva mais geral de:
©
©
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(a)
(a)