Dê a primitiva mais geral de:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primitiva mais geral da função . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente à busca de primitivas ou antiderivadas. Para resolver isso, vamos usar a regra de integração de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma primitiva. A primitiva de uma função é uma função cuja derivada é igual a , ou seja, .

Passo 3

No nosso caso, temos . Queremos encontrar tal que .

Passo 4

Vamos usar a regra de integração para funções do tipo . A integral de em relação a é dada por:
onde é a constante de integração.

Passo 5

Aplicando essa regra ao nosso caso, onde :

Resposta

A primitiva mais geral de é:

Exercícios relacionados

Dê a primitiva mais geral de:
(b)
Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(f)