Dê a primitiva mais geral de:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primitiva mais geral da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente à busca de primitivas ou antiderivadas. Para resolver isso, vamos usar a regra de integração de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma primitiva. A primitiva de uma função
é uma função
cuja derivada é igual a
, ou seja,
.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Queremos encontrar
tal que
.
Passo 4
Vamos usar a regra de integração para funções do tipo
. A integral de
em relação a
é dada por:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra ao nosso caso, onde
:
Resposta
A primitiva mais geral de
é:
Exercícios relacionados
Dê a primitiva mais geral de:
(b)
(b)
Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(a)
(a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas.
(f)
(f)