Calcule os limites abaixo. , para ;

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o limite para a função . Estamos trabalhando com o conceito de derivada em cálculo diferencial, que nos ajuda a entender como uma função muda em um ponto específico. Para resolver isso, vamos substituir a função na expressão do limite e simplificar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e pela função dada :

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão no numerador:
Então, a fração fica:
Como se aproxima de 0, a expressão simplifica para 1.

Resposta

O limite é igual a 1.

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