Calcule os limites abaixo. lim h 0 f(x+h)-f(x)h, para f(x)=x;

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o limite limh 0 f(x+h) - f(x)h para a função f(x) = x. Estamos trabalhando com o conceito de derivada em cálculo diferencial, que nos ajuda a entender como uma função muda em um ponto específico. Para resolver isso, vamos substituir a função na expressão do limite e simplificar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir f(x+h) e f(x) pela função dada f(x) = x:
f(x+h) - f(x)h = (x + h) - xh

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão no numerador:
(x + h) - x = h
Então, a fração fica:
hh = 1
Como h se aproxima de 0, a expressão simplifica para 1.

Resposta

O limite é igual a 1.

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