Calcule os limites abaixo. (0,5 pt.) lim x +infty 3 x^3+5 x-35 x^3-3 x^2+1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular o limite quando tende a mais infinito da função . Vamos usar os conceitos de limites de funções racionais, focando nos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, observamos os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e, no denominador, é . Quando os polinômios têm o mesmo grau, o limite é simplesmente a razão dos coeficientes que estão na frente desses termos de maior grau.

Passo 3

Então, pegamos os coeficientes desses termos de maior grau: no numerador é 3 e no denominador é 5. A razão entre eles é .

Resposta

limx to +infty 3x^3 + 5x - 35x^3 - 3x^2 + 1 = 35

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