Calcule os limites abaixo:
(b) lim s 0 raiz2 s^2+3 s-44 s-4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite quando lim s 0 raiz2 s^2+3 s-44 s-4 se aproxima de 0 da expressão:
Aqui, estamos trabalhando com limites na Matemática, e vamos precisar lembrar como substituir valores nas funções e simplificar frações.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 2 (0)^2 + 3 (0) - 4 = 0 + 0 - 4 = -4 diretamente na expressão dentro da raiz para ver se conseguimos resolver de forma simples.
Substituindo 4 (0) - 4 = 0 - 4 = -4 no numerador:
Substituindo no denominador:

Passo 3

Agora, a expressão dentro da raiz fica:
-4-4
Sabemos que dividir dois números negativos resulta em um número positivo:
-4-4 = 1

Passo 4

Agora, voltamos à expressão original com o resultado da divisão:
raiz1
A raiz quadrada de 1 é:
raiz1 = 1

Resposta

O limite é igual a 1.

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Calcule cada um dos limites abaixo:
(i) lim x a raiz[3 x]x-raiz[3]ax-a
Dica: nos dois últimos itens, use a identidade
(x^n-y^n)=(x-y)(x^n-1+x^n-2 y+cdots+x y^n-2+y^n-1), para todo n in N.
Calcule as derivadas trigonométricas inversas abaixo.
d) f(x) = e^x arcsec(x)
Calcule as derivadas trigonométricas inversas abaixo.
i) f(x)=(1+x)^{2} arctg(x);