Calcule os limites abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite quando
se aproxima de 0 da expressão:
Aqui, estamos trabalhando com limites na Matemática, e vamos precisar lembrar como substituir valores nas funções e simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão dentro da raiz para ver se conseguimos resolver de forma simples.
Substituindo
no numerador:
Substituindo
no denominador:
Passo 3
Agora, a expressão dentro da raiz fica:
Sabemos que dividir dois números negativos resulta em um número positivo:
Passo 4
Agora, voltamos à expressão original com o resultado da divisão:
A raiz quadrada de 1 é:
Resposta
O limite é igual a 1.
Exercícios relacionados
Utilize as ferramentas matemáticas de limites e continuidade para calcular os limites abaixo:
Calcule cada um dos limites abaixo:
(i)
Dica: nos dois últimos itens, use a identidade
, para todo
.
(i)
Dica: nos dois últimos itens, use a identidade
Calcule as derivadas trigonométricas inversas abaixo.
d)
d)
Calcule as derivadas trigonométricas inversas abaixo.
i) ;
i)