Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite da função . Esse exercício faz parte do conteúdo de **Cálculo de Limites**. Para resolver, vamos precisar entender como comportam-se as funções com raízes quando a variável tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que tanto no numerador quanto no denominador temos termos com . Quando t vai para infinito, esses termos dominam os constantes. Para facilitar, vamos dividir cada termo da fração por .

Passo 3

Dividindo o numerador por : E dividindo o denominador por :

Passo 4

Agora, reescrevemos a fração original com essas divisões:

Passo 5

Vamos analisar o comportamento de cada termo quando t tende a infinito: - tende a 0, pois o denominador cresce sem limite. - também tende a 0 pelo mesmo motivo. Então, a fração fica:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule os limites abaixo:
Determine, se possível, as constantes e de modo que as funções abaixo sejam contínuas no ponto , sendo:
Calcule os limites abaixo:
Calcule os limites abaixo: