Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo: calcular o limite quando tende ao infinito da expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções racionais, ou seja, frações onde tanto o numerador quanto o denominador são polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos , e o termo de maior grau é . No denominador, temos , e o termo de maior grau também é .

Passo 3

Quando os termos de maior grau no numerador e no denominador são iguais, o limite da fração quando tende ao infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos.

Passo 4

No nosso caso, o coeficiente de no numerador é 1, e no denominador também é 1. Então, a razão dos coeficientes é .

Resposta

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Determine, se possível, as constantes e de modo que as funções abaixo sejam contínuas no ponto , sendo: