Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo: calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções racionais, ou seja, frações onde tanto o numerador quanto o denominador são polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
, e o termo de maior grau é
. No denominador, temos
, e o termo de maior grau também é
.
Passo 3
Quando os termos de maior grau no numerador e no denominador são iguais, o limite da fração quando
tende ao infinito é simplesmente a razão dos coeficientes desses termos.
Passo 4
No nosso caso, o coeficiente de
no numerador é 1, e no denominador também é 1. Então, a razão dos coeficientes é
.
Resposta
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Determine, se possível, as constantes
e
de modo que as funções abaixo sejam contínuas no ponto
, sendo: