Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Beleza! Você quer calcular o limite quando tende ao infinito da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites de funções racionais. Vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador para resolver esse limite.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes comparados aos de maior grau. Então, podemos simplificar a fração focando apenas nos termos de maior grau:

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite da expressão simplificada quando tende ao infinito:
Isso acontece porque, conforme fica cada vez maior, o valor de fica cada vez menor, aproximando-se de zero.

Resposta

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Calcule.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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