Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções polinomiais quando a variável tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos entender como o comportamento dos termos de maior grau nos polinômios influencia o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, temos
, que é um polinômio de grau 2. No denominador, temos
, que é um polinômio de grau 1.
Passo 3
Quando calculamos o limite de uma fração de polinômios quando
tende ao infinito, o comportamento do limite depende dos graus dos polinômios. Se o grau do numerador for maior que o grau do denominador, como neste caso, o limite tende ao infinito.
Resposta
O limite é infinito, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico de uma função
que satisfaça todas as condições dadas:
.
Calcule os limites abaixo:
(2 Pontos) Para cada uma das seguintes funçðes encontre o domínio e o esboce-o.
(2 Pontos) Determine as derivadas:
da função