Calcule os limites abaixo: lim t infty t^2-4t+1

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções polinomiais quando a variável tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos entender como o comportamento dos termos de maior grau nos polinômios influencia o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, temos , que é um polinômio de grau 2. No denominador, temos , que é um polinômio de grau 1.

Passo 3

Quando calculamos o limite de uma fração de polinômios quando tende ao infinito, o comportamento do limite depende dos graus dos polinômios. Se o grau do numerador for maior que o grau do denominador, como neste caso, o limite tende ao infinito.

Resposta

O limite é infinito, ou seja, .

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