Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular o limite de . Isso envolve o estudo de limites de funções, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor de na função quando ela é contínua.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre funções contínuas. Uma função é contínua em um ponto se não há interrupções, buracos ou saltos no gráfico dessa função naquele ponto. No caso da função , que é uma reta (função linear), ela é contínua em todos os pontos do seu domínio, ou seja, em todos os valores de .

Passo 3

Como a função é contínua, podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor que está se aproximando. Então, substituímos por 5 na expressão:

Passo 4

Agora, fazemos a substituição:

Resposta

Portanto, o limite é 10.

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Abaixo do paraboloide acima do plano .
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