Calcule os limites abaixo: lim x 5 3 x-5

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular o limite de . Isso envolve o estudo de limites de funções, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor de na função quando ela é contínua.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre funções contínuas. Uma função é contínua em um ponto se não há interrupções, buracos ou saltos no gráfico dessa função naquele ponto. No caso da função , que é uma reta (função linear), ela é contínua em todos os pontos do seu domínio, ou seja, em todos os valores de .

Passo 3

Como a função 3x - 5 quando x = 5 é contínua, podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor que está se aproximando. Então, substituímos por 5 na expressão:

Passo 4

Agora, fazemos a substituição:
3 times 5 - 5 = 15 - 5 = 10

Resposta

Portanto, o limite é 10.

Exercícios relacionados