Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que calcular o limite de
. Isso envolve o estudo de limites de funções, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável
se aproxima de um determinado valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor de
na função quando ela é contínua.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre funções contínuas. Uma função é contínua em um ponto se não há interrupções, buracos ou saltos no gráfico dessa função naquele ponto. No caso da função
, que é uma reta (função linear), ela é contínua em todos os pontos do seu domínio, ou seja, em todos os valores de
.
Passo 3
Como a função
é contínua, podemos calcular o limite substituindo diretamente o valor que
está se aproximando. Então, substituímos
por 5 na expressão:
Passo 4
Agora, fazemos a substituição:
Resposta
Portanto, o limite é 10.
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Calcule os limites abaixo:
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.
Abaixo do paraboloide acima do plano
.
Abaixo do paraboloide
Calcule os limites abaixo:
Determine uma representação parametrizada para a parte da esfera
que se situa acima do cone
.