Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza! O exercício quer que a gente calcule o limite de
quando
se aproxima de
. Isso está na área de cálculo de limites, que é fundamental para entender como funções se comportam perto de certos pontos. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de limites, especialmente a regra do limite do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma regra importante: o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites delas, desde que ambos os limites existam. Ou seja:
Isso significa que podemos calcular cada limite separadamente e depois multiplicar os resultados.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro limite:
. Para isso, substituímos
por
na expressão:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o segundo limite:
. Substituindo
por
:
Portanto,
.
Resposta
Multiplicando os dois limites que encontramos:
Então, o limite de
quando
se aproxima de
é
.
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo:
Calcule os limites abaixo:
Determine uma representação parametrizada para a parte da esfera
que se situa acima do cone
.
Calcule os limites abaixo: