Calcule os limites abaixo: lim x 0(x^3-4 x^2)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente tratando de limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos substituir o valor de que está se aproximando de 0 diretamente na expressão, já que os polinômios são funções contínuas e não apresentam problemas nesse caso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular . Estamos interessados no comportamento da função quando se aproxima de 0.

Passo 3

Como os polinômios são contínuos em todos os pontos, podemos calcular o limite substituindo por 0 na expressão. Isso é possível porque não há indeterminação ou descontinuidade nesse ponto.

Passo 4

Vamos substituir f(0) = (0)^3 - 4 cdot (0)^2 na função:

Passo 5

Calculando as potências:
(0)^3 = 0 e (0)^2 = 0
Então,
f(0) = 0 - 4 cdot 0 = 0

Resposta

lim x 0(x^3-4 x^2) = 0

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