Calcule os limites abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especificamente quando a variável tende ao infinito. Para resolver, vamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador também é
.
Passo 3
Agora, simplifique a fração dividindo todos os termos por
, que é o maior grau presente. Isso ajuda a analisar o comportamento da função quando
tende ao infinito.
Passo 4
Agora, vamos analisar o que acontece quando
tende ao infinito. Os termos
,
e
tendem a 0, porque conforme
fica muito grande, esses termos ficam cada vez menores.
Passo 5
Substituindo esses limites na fração simplificada, temos:
Resposta
O limite é igual a
.