Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, que é essencial para entender como funções se comportam perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão para evitar uma forma indeterminada.
Passo 2
Primeiro, observe o numerador
. Isso é uma diferença de quadrados, que segue a fórmula
. No nosso caso,
e
, então podemos fatorar assim:
Passo 3
Agora, vamos substituir essa fatoração na nossa expressão original:
Passo 4
Perceba que temos
no numerador e no denominador. Desde que
, podemos cancelar esses termos:
Passo 5
Agora a expressão ficou bem mais simples:
. Para encontrar o limite quando
se aproxima de 4, basta substituir:
Resposta
8