Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está ligado ao conteúdo de limites, uma parte fundamental do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como o valor da função
se comporta conforme
se aproxima de 0, tanto pelo lado positivo quanto pelo lado negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 0 pelo lado positivo (valores de
maiores que 0). Por exemplo, se
, então
; se
, então
. Vemos que conforme
fica menor,
fica maior, tendendo para
.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando
se aproxima de 0 pelo lado negativo (valores de
menores que 0). Por exemplo, se
, então
; se
, então
. Aqui, conforme
fica mais próximo de 0,
fica cada vez mais negativo, tendendo para
.
Passo 4
Como o limite pela esquerda (
aproximando-se de 0 pelo lado negativo) e o limite pela direita (
aproximando-se de 0 pelo lado positivo)) não são iguais — um tende para
e o outro para
— isso significa que o limite geral
não existe.
Resposta
O limite
não existe.
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Calcule os limites abaixo:
Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
.
Calcule os limites abaixo:
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