Calcule os limites abaixo: lim x 1 x^2+3 x-1x^2+2;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de 1 da função . A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de limites, que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, a gente precisa saber como substituir o valor de na função e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 1^2 + 3 cdot 1 - 11^2 + 2 = 1 + 3 - 11 + 2 diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite de forma fácil. Então, substituindo:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente:
No numerador: 33
No denominador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Simplificando a fração 33 = 1 , a gente obtém:

Resposta

O limite é igual a 1.

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