Calcule os limites abaixo.
(o) lim x 2(3 x^2-2 x-5-x^2+3 x+4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa calcular . Aqui, estamos lidando com um limite algébrico, que faz parte do estudo de Cálculo. Para resolver, vamos precisar substituir o valor de que estamos aproximando (no caso, 2) tanto no numerador quanto no denominador da fração.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 3x^2 - 2x - 5 no numerador:
3(2)^2 - 2(2) - 5 = 3(4) - 4 - 5 = 12 - 4 - 5 = 3
Substituindo:

Passo 3

Agora, vamos substituir -x^2 + 3x + 4 no denominador:
-(2)^2 + 3(2) + 4 = -4 + 6 + 4 = 6
Substituindo:

Passo 4

Agora que temos os valores do numerador e do denominador, vamos montar a fração com esses resultados:
36

Passo 5

Vamos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 3:
3 div 36 div 3 = 12

Resposta

O limite é .

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