Calcule os limites abaixo.
§ lim x -1 3 x^2-5 x+42 x+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de limite. A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de na expressão . Vamos usar os conceitos de limites em funções polinomiais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que funções polinomiais, como essa que temos aqui, são contínuas em todos os pontos. Isso significa que podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor de pelo número que ele está se aproximando, sem precisar de técnicas complicadas.

Passo 3

Vamos substituir 3(-1)^2 - 5(-1) + 42(-1) + 1 por na expressão:
Agora, vamos calcular cada parte:
  1. , então
  2. permanece como está

Resposta

Somando tudo:
3 + 5 - 42 + 1 = -33
Então, o limite é .

Exercícios relacionados