Vamos resolver o limite . Esse problema aborda o conceito de limites em funções racionais, que é fundamental no estudo de cálculo. Para resolver, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador da fração.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador . Percebemos que isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador . Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e , então:
Passo 4
Com as fatorações feitas, substituímos na expressão do limite:
Podemos simplificar no numerador e denominador, desde que (o que é válido para o limite):
Passo 5
Agora, substituímos por na expressão simplificada: