Calcule os limites abaixo: lim x 1 x^3+2 x-1x^4+6 x-1

Passo 1

Então, a gente tem que calcular o limite quando se aproxima de 1 da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente para funções polinomiais. Pra resolver, vamos precisar entender que polinômios são contínuos em todo lugar, então a gente pode simplesmente substituir por 1 diretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x^3 + 2x - 1 = (1)^3 + 2(1) - 1 = 1 + 2 - 1 = 2 na parte de cima (numerador) da fração:
Então, o numerador dá 2 quando .

Passo 3

Agora, vamos substituir x^4 + 6x - 1 = (1)^4 + 6(1) - 1 = 1 + 6 - 1 = 6 na parte de baixo (denominador) da fração:
O denominador resulta em 6 quando .

Resposta

Portanto, o limite é:
lim x 1 x^3+2x-1x^4+6x-1 = 26 = 13

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