Calcule os limites abaixo.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente envolvendo funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar avaliar o numerador e o denominador separadamente quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o numerador da fração, que é
, substituindo
por
:
Então, o numerador se aproxima de 0 quando
se aproxima de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o denominador da fração, que é
, substituindo
por
:
Portanto, o denominador se aproxima de -4 quando
se aproxima de
.
Passo 4
Com os valores do numerador e denominador calculados, agora vamos dividir os dois resultados:
Resposta
O limite é 0.
Exercícios relacionados
Prove que:
.
Esboce o gráfico de um exemplo de função
que satisfaz todas as condiçôes dadas.
Mostre que todo conjunto aberto
é uma reunião de intervalos abertos.
Uma função
, onde
, é dita contínua no ponto
, se
Mostre que
é contínua em
se, e somente se,
for um conjunto aberto, para todo aberto
.