Calcule os limites abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão nos pede para calcular o limite de quando se aproxima de 1. Vamos usar o estudo de limites, que é uma parte importante do cálculo para entender o comportamento de funções em pontos específicos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece dentro do parêntese quando se aproxima de 1. Se substituirmos por 1 na expressão , teremos:

Passo 3

Agora, calculando cada termo:
Então, a expressão dentro do parêntese se aproxima de 6 quando chega perto de 1.

Passo 4

Agora, precisamos elevar esse resultado a 8ª potência, conforme a expressão original:

Passo 5

Vamos calcular :

Resposta

O limite é igual a .

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Resolva para as equações:
(a.)
Determine o domínio das funções:
(d)
Mostrar que os limites seguintes não existem:
Calcule os limites abaixo: