Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão nos pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 1. Vamos usar o estudo de limites, que é uma parte importante do cálculo para entender o comportamento de funções em pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece dentro do parêntese quando
se aproxima de 1. Se substituirmos
por 1 na expressão
, teremos:
Passo 3
Agora, calculando cada termo:
Então, a expressão dentro do parêntese se aproxima de 6 quando
chega perto de 1.
Passo 4
Agora, precisamos elevar esse resultado a 8ª potência, conforme a expressão original:
Passo 5
Vamos calcular
:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Resolva para
as equações:
(a.)
(a.)
Determine o domínio das funções:
(d)
(d)
Mostrar que os limites seguintes não existem:
Calcule os limites abaixo: