Resolva para
as equações:
(a.)
(a.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
e precisa encontrar o valor de
. Esse problema está na área de exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar propriedades dos logaritmos para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer equação exponencial pode ser resolvida usando logaritmos. O logaritmo é tipo o inverso da exponenciação. Então, se temos
, podemos transformar isso em
. Isso vai ajudar a gente a tirar o
do expoente.
Passo 3
Aplicando essa ideia na nossa equação, temos
. Vamos tirar o logaritmo de base 5 dos dois lados para facilitar:
Passo 4
Agora, para isolar o
, a gente divide ambos os lados por -2:
Passo 5
Se preferir, podemos utilizar a mudança de base dos logaritmos para facilitar o cálculo com logaritmos naturais (ln) ou logaritmos na base 10:
Resposta
Então, o valor de
que resolve a equação é:
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Determine o domínio das funções:
(d)
(d)
Calcule os limites abaixo:
Calcule os limites abaixo:
Mostrar que os limites seguintes não existem: